Latent Change in Discrete Data: Unidimensional, Multidimensional, and Mixture Distribution Rasch Models for the Analysis of Repeated Observations

Eine Übersicht über eindimensionale, mehrdimensionale und Mischverteilungs-Rasch-Modelle wird vorgestellt unter besonderer Berücksichtigung der Modellanwendung zur Analyse von Veränderungen in Designs mit Meßwiederholungen. Ein Mover-Stayer-Mischverteilungs-Rasch-Modell wird formuliert zur Modellierung globaler Veränderung in einer von zwei latenten Subpopulationen und zur Modellierung von Stabilität in der anderen latenten Subpopulation. Die Anwendung von eindimensionalen, mehrdimensionalen und Mischverteilungs-Rasch-Modellen zur Analyse von Veränderungen wird anhand von Daten zur Entwicklung des Verstehens und Lösens mathematischer Textaufgaben bei Grundschulkindern illustriert.

A survey of unidimensional, multidimensional, and mixture distribution Rasch models is presented with a particular focus on model applications for the analysis of change in repeated measures designs. A mover-stayer mixed Rasch model is specified for modeling global change in one of two latent subpopulations and for modeling stability in the other latent subpopulation. The application of unidimensional, multidimensional, and mixture distribution Rasch models for the analysis of change is illustrated using data on the development of understanding and solving arithmetic word problems in elementary school children.